以基础数学前沿理论研究为核心，同时针对应用数学领域大规模复杂优化理论、科学计算的数学理论和应用、AI大模型和数据科学、控制理论中的瓶颈问题展开研究，构建面向多个关键领域卡脖子难题解决的新一代应用数学理论体系。具体研究内容包括：

研究任务一：数学前沿理论研究

围绕前沿性数学新理论/方法“0到1”创新，旨在深入探索数论、代数几何、偏微分方程与动力系统、复杂网络与人工智能数学基础、系统科学基础等多个领域中前沿性难题，为解决现实世界中的复杂问题提供数学支持和理论指导。

研究任务二：运筹优化理论研究

围绕大规模复杂优化问题展开研究，具体包括大规模多约束非凸优化理论研究、大规模非线性混合整数规划理论研究、大规模超多目标优化理论研究、大规模多源不确定随机优化理论研究等，旨在构建高实时高精确的大规模复杂优化理论体系，赋能6G通信高度智能超材料建模优化与通感一体化中的卡脖子优化问题解决。

研究任务三：科学计算的数学理论和应用研究

围绕科学计算的数学理论和应用展开研究，具体包括非稳态过程的数学建模和演化分析研究、稳态过程的高效计算和参数反演研究、随机及非局部过程的数值算法和理论分析研究、带有正则化罚项优化问题的数学理论和算法等。旨在构建可靠、安全、高效的科学计算理论与应用平台，推动材料智能筛选及无损检测、医学成像和数据分析、金融学、流体力学和大气科学等领域卡脖子科学技术难题的解决。

研究任务四：AI大模型和数据科学研究

围绕AI大模型和数据科学理论展开研究，具体包括大模型宽度-深度的协同极限行为理论研究、算力底座性能与异常诊断智能问题理论研究、数据驱动的因果推断、预测生成、系统辨识研究、AI赋能医学、药学、交通、能源等交叉问题研究等，旨在构建面向大规模动态开放场景下的可解释高可靠AI大模型和数据科学理论体系，辐射其他多个领域社会经济主战场重大工程系统的大数据认知与建模。

研究任务五：控制理论研究

围绕复杂巨系统的控制理论展开研究，具体包含高保真度的高维时变非线性系统智能建模理论研究、大规模多动态目标函数的高精度实时协同控制理论研究、计算能力受限下高性能智能协同控制理论研究等，旨在构建面向复杂巨系统的控制理论新体系，助力新型电力系统中广泛存在的海量分布式发电接入及频繁拓扑变化、高比例新能源随机扰动、极端气候影响下电力系统风险分析及韧性评估等卡脖子问题的解决。